'미적분'에서 '인생'까지

우리에게 '미적분'이란 개념이 왜 필요했을까? 시답지도 않은 소리 같이 들릴 수도 있겠다. 뜬금없이 수학 공식이 왜 필요했냐니? '미적분'이라 함은 학창 시절을 망친 수학 공식일 수도 있겠지만, 역사상 위대한 공식 중 하나이다.

왜냐하면 미적분은 술통에 술이 얼마나 들어있는지 정확하게 알려주었기 때문이다!

케플러는 포도주 상인이 통에 들어 있는 포도주의 양을 집어넣은 막대가 젖은 길이를 통해 파악하는 것에 의문을 품었다. 그리고 무한소(0에 한없이 가까워지는 상태)의 개념을 사용해 포도주 통 같은 곡선에 둘러싸인 입체의 부피를 구하는 방법을 고안했다.
-뉴턴의 대발명 : 미분과 적분 (Newton HIGHLIGHT) , P.66

이렇게 케플러와 같이, 호기심 가득한 폴리매스(서로 연관이 없어 보이는 다양한 영역에서 출중한 재능을 발휘하며 방대하고 종합적인 사고와 방법론을 지닌 사람)들은 세상 본질을 꿰뚫어 보고자 했으며, 궁금증을 풀고자 애썼다. 하지만 안타까운 점은 이러한 궁금증이 곧 전쟁 중 강력한 무기가 되었다는 점이다.

술통에 술이 얼마나 들어 있는지에 대한 궁금증으로 시작하여, 탄생한 '미적분'이라는 개념을 통해 포탄의 궤도를 읽고, 시시각각 변하는 진행 방향을 정확하게 측정할 수 있게 되었다. 이렇게 현대까지 엄청난 영향력을 끼치고 있는 '미적분'의 창시자는 '뉴턴'과 '라이프니츠'이다.

-뉴턴과 라이프니츠

'누가 정말 미적분의 창시자인가?'에 대한 논의가 정말 많았던 것 같다. 요즘 현대사에서는 뉴턴이 진정한 창시자라고 말하는 분위기이지만, 라이프니츠의 업적 또한 무시할 수 없다. 우리가 잘 알고 있는 뉴턴은 미적분을 물체의 움직임, 즉 거리-속도-가속도 측면에서 개념을 정리한 것으로 보인다.

시간과 거리의 함수를 미분하면 속도가, 그리고 시간과 속도의 함수를 미분하면 가속도가 구해지는 것이다. 아울러 미분과 적분은 역의 관계에 있기 때문에, 예컨대 속도의 함수를 적분하면 거리를 계산할 수 있다.
-뉴턴의 대발명 : 미분과 적분 (Newton HIGHLIGHT) , P.83

이에 반하여 라이프니츠는 대수학, 즉 기호 정립의 입장에서 미적분을 바라본 것 같다. 우리가 학교에서 배우는 미적분 기호들은 라이프니츠의 표기법에 따른 것들이다. 물론 뉴턴 류의 표기법이 전혀 사용되지 않는 것은 아니다. 하지만 학교에서 라이프니츠의 표기법을 가르치고 있으니, 표기법에 대해서는 뉴턴에게 승리했다고 볼 수 있겠다.

지금 우리가 배우고 있는 '미적분'의 개념은 '뉴턴'과 '라이프니츠'가 모두 정립한 것은 아니다. 그들은 극한의 개념을 정립하지 못하였다(뉴턴이 '오미크론'이라는 개념을 사용하기는 하였지만....) . 18~19세기에 들어 그들의 가르침을 이어받은 후대 '폴리매스'들이 우리가 알고 있는 개념들을 정립한 것이다. 하지만 대대손손 그의 이름이 전해 내려오는 것은 '기존에 없던 생각'을 탄생시켰기 때문일 것이다.

-기존에 없던 생각

기존에 없던 생각을 해낸다는 것, 그 생각을 통해 창발하는 아이디어를 만났을 때는 어떤 느낌일까? 생각들 속에서 창발하는 창의력을 얻기 위해서는 어떻게 해야 할까? 우리는 매우 많은 것들을 보고, 듣고 살아가고 있다. 이전에는 TV라는 기기를 통해 나오는 인물들의 얘기만을 들을 수 있었지만, 이제는 유튜브, 네이버 오디오 클립, CLASS 101 등등 아주 다양한 플랫폼 및 서비스를 통해 무/유료로 정보와 광고들을 보고 들을 수 있게 되었다.

그런데 자신의 가치관, 철학, 사고방식이 없다면?

자신만의 가치관, 철학, 사고방식이 없다면 무수한 정보와 광고들에 '나' 자신을 맡기는 장면에 맞닥뜨릴 것이다. 제대로 생각하기 위해서는 자신의 기준(CODE)을 가지고 있어야 한다. CODE로 중심을 잡고, 상대 입에서, 손에서 나오는 굉장히 주관적인 견해를 듣고, 볼 수 있어야 한다. 그래야 '통찰'을 제대로 얻을 수 있을 것이다. 상대가 나를 배려해준답시고 "너로서는~"이라고 말을 해도 그것은 상대 처지에서 생각해본 나의 입장이다.

-인생은 마라톤이다.

'통찰'을 향해 전력 질주로 달리면 금방 지쳐 온갖 것들이 '짜증'으로 다가올 것이다. 내가 사랑하는 사람들조차 '통찰의 방해물'로 여겨질 테니 말이다. 그러니 내 모든 능력의 70~80%를 유지하며 꾸준히 나아가야 한다. '뉴턴'과 '라이프니츠'처럼 살지 못해도 된다. 그들은 '나'가 아니기 때문에. 우리는 우리 부모님의 DNA를 물려받아 태어났다. 그렇게 우리 운명이 시작되었다. 우리는 '그들'이 아니다. 우리에게 맞지 않다면 피하면 되고, 잘 맞는다면 CODE를 잡고 받아들이면 된다.

그렇게 살아가면 된다.

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Reference.

1. 뉴턴의 대발명 : 미분과 적분 (Newton HIGHLIGHT)

미분과 적분 | 일본 뉴턴프레스 - 교보문고

2. 폴리매스: 한계를 거부하는 다재다능함의 힘 (와카스 아메드 저)